一区二区三区免费视频观看,国产人妻中文在线,50岁老熟妇一区二区三区,亚洲欧洲在线中文

當(dāng)前位置:曲陽一中>> 教師園地>> 課件教案>>正文

常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系及解的求法

2010年05月20日 08:40
來源:本站原創(chuàng)

 

                             

定義設(shè) , k個(gè)常數(shù),且 ,則遞推關(guān)系

                  n k   1         

稱為k階常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系。

如果數(shù)列 滿足

          n k

則稱數(shù)列 是遞推關(guān)系的一個(gè)解

定理1 任意給出個(gè)常數(shù) ,有且僅有一個(gè)數(shù)列 ,它是遞推

關(guān)系(1)的解,且滿足條件: (該條件稱為遞推關(guān)

系(1)的初始條件)

因?yàn)橛袩o窮多種方法去取k個(gè)常數(shù) ,故由定理1,遞推關(guān)系(1)有無窮多個(gè)解。但給出了初始條件之后,遞推關(guān)系(1)的解是唯一的。

能表示出遞推關(guān)系(1)全部解的表達(dá)式叫做遞推關(guān)系(1)的通解。

遞推關(guān)系(1)可改寫成

定義2 方程

                 2

稱為遞推關(guān)系(1)的特征方程,它的根稱為遞推關(guān)系(1)的特征根

定理2 設(shè)q是非零復(fù)數(shù),則 是遞推關(guān)系(1)的一個(gè)解當(dāng)且僅當(dāng)q

是遞推關(guān)系(1)的一個(gè)特征根.

定理3 設(shè)   都是遞推關(guān)系(1)的解,

為任意常數(shù),則 也是遞推關(guān)系(1)的解

定理4 如果遞推關(guān)系(1)的k個(gè)特征根 彼此相異,則

              

是遞推關(guān)系(1)的通解,其中 為任意常數(shù)。

1 已知

         

     求數(shù)列 的通項(xiàng)公式

解:遞推關(guān)系

      

的特征方程為 ,特征根為

,所以

,

其中 為待定常數(shù),由初始條件有

  

解這個(gè)方程組得 ,所以

以上是對(duì)于特征根彼此相異求遞推關(guān)系的解的情況,,下面來研究一下對(duì)于特征根為重根求遞推關(guān)系解的情況

定理5 設(shè)q是遞推關(guān)系(1)的一個(gè)m(m 0)重特征根,則 都是(1)的解

定理 6 設(shè)遞推關(guān)系(1)有t個(gè)相異的特征根 其中 重根,令

          ,

其中 是任意常數(shù),則遞推關(guān)系(1)的通解為

                 

由以上定理可以知道,解常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系的步驟是:求出特征根,寫出通解,由初始條件確定通解中的諸常數(shù),最后寫出所求的解。

2 解遞推關(guān)系

  

解:所給遞推關(guān)系的特征方程為

特征根為 所以

其中 為待定常數(shù),由初始條件有

解這個(gè)方程組得 ,所以

對(duì)于文中我們?cè)诶?/SPAN>1以及例2中所建立起來的遞推關(guān)系,我們都可以用上述的特征根法進(jìn)行求解

 

相關(guān)新聞:

頻道欄目

名師風(fēng)采

課件教案

教師論文

大香蕉99在线| 无遮挡欧美| 大香蕉久久资源| 久久久精品亚洲天堂网| 色综合久久88色综合天天| 亚洲电影久久久久久久久久久| 亚洲尤物精品一区| aV国产乱码精品一区二区三上?| 欧美香蕉在| 舔欧美少妇骚逼| 精品日本少夫| 操欧美妓女的屄的视频| 福利破处视频| 黑人双插性福视频| 日本成人肏逼网站| 曰本一区二区偷拍视频| 麻豆AV久久| 国产免费高清无码| 欧美乱偷一区二区三区在线 | 99人妻人人澡人人爽| 加勒比综合久久久久久久久| 91在线免费一区二区| 大鸡巴免费在线观看视频| 日韩人妻不卡| 黄色香蕉三级片视频| 久久狠狠欧美| 国产极品美女免费一区二三 | 夜夜草专业av| 欧美后插在线观看| 欧美日韩图片另类图片春色| 午夜精品无码| 日韩久久在线视频鸭| 少妇疯狂高潮欠久久| 五月丁香视频免费| 日韩欧美国产一区精品| 91人妻porny九色大屁股| 午夜性欧美日韩| 黄色亚洲国产午夜视频| 2019中文字幕国产伦理福利| 欧美日韩欧美日| 色情少妇网站|